Question

Moeka.

(2)(3)を詳しく教えてください！

苗=国形と計時                                              Sa
14 | 右の国のように、 ABニS、 =Bニ60* の和三角形.ABC があり、

BCの外拉円の半生はくき である、(配 30)
(次の|] にあぁではまるもるのを下の1一4の中から 1つずつ

番号で答えなさい。
CAニム ABニc、外接円の半符を 々とするとき、正束

である。また、 余到定理は ゲニぷ+cー| イ | である、

   

 

g

 

 

 

 

 

 

 

 

   人を>    (る    sinぢ   Smおsp
| SN chコ で -2R っ、S9g-p 4

 

の選択有衝) 1 cosing 2 2cgsing 3 cwcosg ⑳) 32cgcosg
(2) 辺CA の長さを求めをさい、また、BCニ。 とするとき、へABC において余弦定理を用
いてが満たす 2 決方程式を求めなさい、

(3) BC>3 とする。辺 BC の長さを求めなさい。また、辺BC上に BD=3 となる点Dを
とるとどき. へADC の面積を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ先生(仮)

(2)正弦定理を用いて,CA/sinB = 2R の式にそれぞれの値を代入すればCAの長さが求められると思います。
　またaの二次方程式は,CA*2 = 8*2 + a*2 - 2 x a x 8 cos60°　の式にCAの長さを代入してから式を整理するとaの二次方程式が得られると思います。
(3)BCの長さは(2)で求めたaの二次方程式を解いてa>3の条件にを満たす解がBCの長さの値になります。
　三角形ADCの面積は,まず,正弦定理より,8/sinC = 2R でsinCの値を求める。
　これにより,三角形ADC = 1/2 x CA x CD x sinC の式に求めた値を代入して計算すれば解答が得られると思います。