Question

函館駅前

このような証明問題はどのようにして、証明するのですか？

303 2. らは実数とする。 次の.2 つの条件 ヵ. g
誕区せよ。

みこ この 2ふつ らこ3   9sa2smな<く5 かつ (ag一7

Mユ、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

τ

条件qがやや複雑なので, 条件qを整理して条件pの形に持っていきます.
条件qより(a-2)(b-3)>0から,
a>2かつb>3　または　a<2からb<3
ただし, a>2かつb>3のとき, a+b<5を満たさないから
条件qはa<2かつb<3と整理できる.
これは条件pと一致するからp⇔qがいえる. □

τ

訂正: a<2からb<3は誤字で, 正しくは”かつ”です.

函館駅前

複雑な条件を整理して、同値かどうかを調べるってことで大丈夫ですか？

τ

そういうことです.
「片方の条件を整理→同じ形に揃える」方針でいきましょう.
あと, 問題によっては上の方が言っている方法で示す場合もあります.

函館駅前

なるほど、わかりました。
詳しく教えていただきありがとうございました‼️

Answer 2

サスケ

p→qが成り立つこととq→pが成り立つことをそれぞれ示します。そうすれば、pはqであるための必要十分条件、つまり同値であることが導かれますから、それで証明終了です。

函館駅前

回答、ありがとうございました。