Question

tamako

すみません。
この問題なのですが、解説を見ても分からなかったので、解説をして頂けるとありがたいです。🙇‍♀️（一応、解説も載せておきます。←写真2、3枚目）

oeoeoeービーー MM 置束 ! 博短 』 「  Rn

Z を実数とする.  関多(⑦)=(?ー4g) ダー4z十6の 0=ァ=1 での最大値を 77(g)と

したとき, が(g) が最も小さくなる場合    を求めよ.          (尾道大)

か   加有ができるが.
(、 ) 例題と同様にが(2) を求め 間
場合分けが多くて大変面倒 (頂点のァ座借 4 〇8
大変にしている一因) である・ 間。。 。 0
様に, 最大値の候補を活用しよう. 何補
直接比較すればよい。

9 (>)ニ(7一4)7fー科6    隊
ッーア(>) のグラフは, 7一4g>0 のと きドに凸であり.

7一4Zニ0 のとき直線であるから, これらのとき,
0ミァミ1 での最大値(Z) は,
(Z)三max{げ(0), げ①)}テmaxtg, 3一3g)…①
また. 7一4/く0 のとき, 9デア(z) のグラフは上本
であり,
2 | - 人

7の=7=49のに=記記) デ

 

の

 

 

この頂点のz座標について, 4 “であるから, こ

のときも①となる.

Z2 平面上に, 2王2 と
2三3一3Z7のグラフを描い
ておき, 高いところをた
どったものが2=テ(2Z) の
グラフであり, 図の大線
部である,

なるのは, 65ーZ と ヵテ3一3Z の交点の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

解答に少し赤で注釈を加えたものです。

わかりにくかったらすいません

tamako

返信が遅くなって申し訳ありません。
今、ゲストさんの解説を見ながら解き直しているのですが、下から3行目の平方完成とは
(7-4a)x²-4x+a
を平方完成したもので、合っているでしょうか？

マドラー

そうです。上に凸の場合の頂点のx座標を調べるための計算です。

tamako

了解です。ありがとうございます！🙇‍♀️

tamako

下から3行目の
2 / 7-4a < 0
についてなのですが、このようになるのは、今、7-4a < 0 の場合を考えているからでしょうか？（伝わりづらかったら、すみません…🙏）

マドラー

そうです。
おそらく軸の符号のことですよね？
それでしたらその考えであっています。

tamako

はい！ありがとうございます！🙇‍♀️