Question

non

208番についての質問です
解答解説を読んでも、D1とD2で何を表したいのかよく分かりません。
この問題の大まかな考え方や流れを言葉で教えてくれませんか？

うな定数んの値の範囲を
ゆ事235(⑪)

   
 

pFB]214

208

のグラフがx軸の     ツ
正の部分と負の部
分で交むることで
ある。すなわちゅ
軸との交点のy座
標メ一4 が負であ
るから
を一4<0
ゆえに  んく4
2 次方程式
穴十(2>十ん一4二0

 

|の判別式を の, とすると

太三 (んー2^2ー4・1・才一
=ゲー8十20

ここで. ② の正負がをの値によつて どのよ
うになるか調べるため, 2 次方程式

だ一8を填20=0
の判別式を 。 とすると

ちこが半= 4

の,く0 であるから, 万ニー8太20
んの値にかかわらず,
つねに の, > 0 である:。
すなわち, ① は, の
値にかかわらず異なる | 「
2 つの実数解をもつ。          『
209 (①) すべての実数 * について成り立つため
の条件は, 2 次関数 タニ 巡下(6一) 上
のグラフがヶ軸と共有点を$たないこと
である。
2 次方租式 十(を一3)z上を=0 の判別
式を のとすると, りく0 志
りー(%一97ニュ

11か qc夫は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

まず問題の与式に対して判別式をつくります。
すると、D1=k²-8k+20
となりますが、これではDの値は分かりません。
なので、上で求めたkに関する二次方程式に対しても判別式を作ります。
D2=64-80=-16
(D/4にした方が計算が楽になりますが、あまり気にしなくても大丈夫です)
k=-16をD1に代入するとD1＞0となります。
(実際に代入すると分かりますが、負が発生しません)
kが負の値を取らないため、D1が常に正になる。
よって、x²+(k-2)x+k-4=0はkの値に関係なく常に2つの異なる実数解を持つ。

non

途中の説明のおかげで理解できました！！
ありがとうございます(^^)

Answer 2

咲良

字が汚くてすいません……
解答を砕いて書くとこんなかんじです。
わからなければまた聞いてください！

non

丁寧に教えて下さりありがとうございます☺️
感謝です(^^)