回答

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回答を拝見する限り、f(x)とf’(x)を混同しているように見受けられます。
x=2で極小値0をとる、ということから
・その点での傾きが0、すなわちf’(2)=0
・その点での値が0、すなわちf(2)=0
という二つの式が導けます。
もしかするとこの問題では、f(2)もf’(2)も0になってしまうために、適当に代入しても解けてしまったというようなことが生じているのではないでしょうか。

ぽん

復習しないとダメですね…ご指摘ありがとうございます😊

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