Question

湯豆腐

1枚目画像横向きです。すみません。
2枚目は解答です。
②以降が分からないです。

ii
に】

ノAー90* の直角二等辺三角形 ABC が
ある。 右の図のように, 頂点Aを通る
直線を引き, その直線に頂点 B,Cか
ら垂線 BD。CE を引く。BD=5 cm,

CE

ABAD と合同な三角
形を考える。

58 ^BADとへAck

 

、 において, 仮定より
AB=テCA …… ①
ンBDA=テンAEC=90*
CO ⑧
ま(
BAD=180?*-ンBAC-ZEAC
ー90一ZBAC  …… ⑧
ACE=テ180"ーンAECーZEAC
三909一ZEBAC 。 …… ④

③, ④ょり ンBAD=ンACE …… の)
①, ②, ⑥ より., 直角三角形の斜辺と 1つの鋭角
がそれぞれ等しいから

へBAD三へACE
ょフでて DA=CE=12 (cm).

AE=BD=5 (cm)
したがって, 台形 BDEC の面積は

             _ 289
2 細0021D- (cmy)

Answer 1

katayama_h

② BDとCEは直線DEに下ろした垂線ですので、角BDAと角AECは90度である。
③ 初期条件から、角BACは90度であるので、角BAD=180-90-角EAC=90-角EAC
④ 三角形の内角の和は180度であるので、角ACE=180-角AEC-角EAC=90-角EAC
⑤ 上記③、④により、角BAD=角ACE
以上により、三角BADと三角形ACEは　合同である。
従って、DAは対応する辺CEと同じ長さであるので、12cm
AEは対応する辺BDと同じ長さであるので、5cmである。
したがって、台形BDECの各寸法が全て定まり、面積を計算できる。