(与式)＝(x－1)(x⁴＋1){(x³＋x²)＋(x＋1)}
＝(x－1)(x⁴＋1){x²(x＋1)＋(x＋1)}
＝(x－1)(x⁴＋1){(x＋1)(x²＋1)}
＝(x－1)(x＋1)(x²＋1)(x⁴＋1)
＝(x²－1)(x²＋1)(x⁴＋1)
＝(x⁴－1)(x⁴＋1)
＝x⁸－1 …(答)
説明をしておきます↓↓↓
1行目から3行目にかけて…一番(x³＋x²＋x＋1)の因数分解をします。
(x³＋x²)をx²でくくると、共通因数(x＋1)がでてきます。
それで、(x＋1)(x²＋1)となります。
次に、4行目で分かりやすいように順番を並び替えました。
すると、(x＋1)(x－1)でx²－1となり、それと(x²－1)(x²＋1)でx⁴－1がでてきて、
最後に(x⁴＋1)(x⁴－1)を展開して終了です！
長くなってすみません💦
