Question

はる

多項定理。
一枚目が問題で二枚目が解答です。
整数p.q.rを求めるとこまでは分かりましたがなぜそこから足算をするのかがわかりません。

VHtrteゲ を展則したと きのの係数は gc=しの
(上者大)

6.

 

デーマ
多項定理                                    (12 上才大)

 

 

 

+の式(1+x+み5を展開したときの
12r9 (Zzz
(ただし, ヵ g. ァは整数で, ヵ+†のテー6,
み=0, Z=0, ヶ=0を満たす)
の係数が,
6!
ヵ!2!7!
であるから, **の係数についてはg+27=4
として, ヵ+g+ァ=6, あぁ=0, 9ミ0, 7テ0を
満たす整数か 2, ヶの組を求めると,
⑫ 2 2=(2.4 0), 3 2.1), (4 0. 2)
これより ァ* の係数は,

 

!
5 "の 2本 OTs う
還5 。  .。 .ヾ
=15(Z+2ー45
よって, ** の係数は, gc=-2のときに最
小値-45 をとる.

多項定理

Answer 1

Ankiphilia

簡単な例で(a+2b)^2のabの係数を問われたとします。
真面目に展開すればa^2+2ab+2ab+4b^2なのでabの係数は2+2で4です。

このように係数を調べるには、複数でてくる項の係数の和を取らないといけません。