Question

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数II 軌跡と領域

一枚目問題　2.3枚目解説です

写真3枚目下【参考】の「ただし〜」からの部分が理解できません。
説明をお願いします。

21 が実数全体を動く とき, 次の 2 直線の交点Pの軌跡を求めよ。
         メーリッ†57z三0,  ァ十zzyー5テ0

ントPPUOOOOOOOOOO
221 と (参考) 2直線 ッ=(ァ十5)。 一タッニャー5 は,、 それぞれ定点(一5, 0), (5, 0)

通り, 垂直 一> その交点は, この 2 点を直径の両端とする円周上にある。

221 2直線の方程式を変形して

ァー7(々十5)  売っ ①

ーーター5 OPDOO ②め
点 Pの座標を(*。 のとすると, (*。 のは①, ②
を満たす。

1] ヵキ0 のとき, ②から カニーコ

5 と    シー =)
Pは, 円つから2
点(             除いた図形上にある。
四 ッニ 1  ②から ァ*=5
ァ*ー5, ッ=0 を ① に代入すると  婦ニ0
よって, 点(5, 0) は, 娘三0 のときの 2直線の
交点である。
[1 [2] から, 点Pは, 原点を中心とし, 半径が
5 の円から点(一5, 0) を除いた図形上にある。
逆に, この図形上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって, 点Pの軌跡は
原点を中心とし, 半径が 5 の円
ただし, 点(5, 0) を除く
 ① から第 1 の直線は定点(一5, 0) を通り,
② から第 2 の直線は定点 (5, 0) を通る。
また, この 2 直線は垂直であるから, 点Pは2
点 (5, 0), (5, 0) を直径の両端とする円周上に
あることがわかる。ただし, ① は直線 *ニ=ー5。
② は直線 ヵ=0 を表さないから, 点(5, 0) を
除く。               SS

Answer 1

ゲスト

分母が0になる式は成立しないから除外されてるんじゃね？

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ごめんなさい、理解できないのでもう少し詳しく説明していただけると嬉しいです🙏🏻
分母が0になる式はどうやったら出てきますか？

ゲスト

［1］y≠0のとき、m＝-(x-5)/y ←これ

y＝0以外の軌跡を考えているから
(-5,0)(5,0)は省かれている。

［2］↑このうち(5,0)はm＝0のとき
①と②を満たすから(5,0)は含まれる。

［(-5,0)はmにいずれの値を入れても①と②を
同時に満たさない。］

よって(-5,0)を除いた〜
終

と続く

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理解できました
ありがとうございました🙏🏻