Question

ねゆ

画像の問題で、q/p²が既約分数とならないものの中でなぜ(p²-1)p/p²が最大になるのですか？
教えて下さい🙇‍♀️

を素数とするとき, 0 とのの聞にあって, が を分母とする尋約分数の総和を求めよ。

まず, 9を自然数として, 0<  の を滑たなす  を求める。

0<7くが であるから     =1.  0  Ri

1   2   6
間2ーー
これらの和を S」 とすると

$-うのつ)(二+を記)-*

  

⑪のうち.  誠 が茎約分数とならないものは

2
の の2 の系Da  2
これらの和を S。とすると

%-すのっ]  2 +EDe 1      2

がー1ヵ
Aoをとすると ーーS。 であるから

We

ゆえに

2(@-リー (@-り)=すがのー)

 

で 「0 とあの間] である
から. 両端の 0 とヵは合
まない。

1
く希 人 支2
和差列。

1
ぐ訪2(6+の

そ初項 赤  公差 か の
等基数列。

ぐテ(<+/

ぐす6.の-)

数列 等差数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

0<q<p^3の中で、
因数にpをもつものをリストアップしています。

p, 2×p, 3×p, …ときて
最後をp^2×pとすると、これはp^3となって
qの動ける範囲をオーバーしますから、
p^3の1つ手前の数までです。

それは（p, 2p, 3p, …が差pであることに注意して）
p^3から差pを引いたp^3-p、
すなわち(p^2-1)pです。

ねゆ

とても分かりやすい解説ありがとうございます！
ベストアンサーに選ばせて頂きます🙇‍♀️