Question

いちご

なぜx=0の時を考えなくていいか教えて下さい🙇‍♀️

人                                    3
BB の cを定数とする。ァ, <に対して ェー2ッキタ一4 および
2キッー3ニー7 を満たすとき, gx?十20y?二3cz?ニ18 が成立する。このとき。
。 0 c の値を求めよ。                        10 西南学院大)

に

回【三町版メ ジテアンImAB受 問題A19]

@あ)

ォー2タキター4 ……①, 2キッー3zニー7 …… ② とする。

のx3ナの② から 5ォ一5ヵ=5   すなわち ⑧
①⑪+⑨@x2 から  5*一5z=ー10    すなわち <=タ*寺2 ……⑨

⑧, ④をgw?十22y2十3cg?=18 に代入すると gg寺20(*ー1)7二3c(*寺2)?王18

ォ*について整理すると (2十2ヵ3c)z2上(一45十12c)z十2912c一18 =0
これがァ* についての恒等式でわるから                       か
Z寺25上3c=0, 一45寺12c=0, 25十12c一18ニ=0

これを解いて  gニー9, /=3,c=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学科

x=0とすれば、下から2行目の3本目のみ式がでます。
次にx≠0とすれば、下から2行目の全ての式がでます。
なので、わざわざx=0を考える必要はありません。

いちご

x=0 x≠0場合分けしてx=0の時はkとか使って整数解をすべて求める感じにならないのですか？

数学科

x≠0とした場合、b,c に対しての組み合わせは複数あるかもしれませんが、a を含めればそれぞれ解は1つに定まります。
場合わけしてもいいですが、する意味はないかと思います。

いちご

x≠0時は答えが1つに定まるけど可能性があるなら考えないといけなくないんでしょうか？
何度もごめんなさい💦🙇‍♀️

数学科

x=0であっても答えは1つです。
3つの文字に対して式が3本なので、解として定まるのはそれぞれ1つです。
可能性として考えてもいいですが、aの値を考えると
b,cの値も自ずと1つに決まります。
x=0としてしまうと、b,cの2文字しか定められず、aがわからないので、必然的にx≠0を考える必要はあります。x≠0まで考えればa,b,cがそれぞれ1つに定められます。
わかるまで質問していただいて構いません！👌
うまく説明できない僕も悪いので💦

いちご

すみません。
分かりました！
ありがとうございました🙇‍♀️