Question

ゲスト

解説をお願いします

よ。

88 “1) ゲー12z十32 が素数となるような整数ヵ をす

(2) がー7z十9 が素数となるような了数ヵをすべて求め よ

89 を自然数とする。4。=27十22 戸.ニ92上上28 とお

Answer 1

らい

素数の問題は積に変形できると簡単に解くことができます。
n^2-12+32=(n-4)(n-8)
であるからこれが素数になるとき
n-4=±1,n-8=±1が必要、つまりn=3,5,7,9が必要
n=3のとき
n^2-12n+32=5
n=5のとき
n^2-12n+32=-3
n=7のとき
n^2-12n+32=-3
n=9のとき
n^2-12n+32=5
よって求めるnはn=3,9
(2)は実験して→証明の流れが一般的ですが
上手く変形して簡単に解くこともできるので是非考えてみてください！

ゲスト

ありがとうございました！

Answer 2

Yun

素数とは、1とそれ自身以外に正の約数を持たない数ですね。
つまり、ある数の積を素数にするなら、1×(素数)にしないと絶対素数になりません。

さて、問題文は(n-4)(n-8) と因数分解できます。
ここまで読めば出来ると思いますよ

Yun

補足です

素数は正の整数でないといけませんが、
それは1×(素数)でも、(-1)×(-素数) でも出せますよね。

この少し引っ掛けた部分を理解出来れば答えにたどり着くと思います

ゲスト

ありがとうございました！

Answer 3

と

こんな感じです。

ゲスト

ありがとうございました！