Question

さくら

答えは、X＜−3，−1＜X＜3なのですが、計算の仕方が分かりません

279 次の方程式,不圭式を解す.
(Mxtzl-Iw_WW>x

数学

Answer 1

toriniku

絶対値の記号をはずしていきますが，xの値によってはずした後の符号が変わりますので，xの値によって①x < -2，②-2 <= x < 1，③1 <= xの3通りに場合わけします。
①x < -2のとき
|x + 2| = -(x + 2)，|x + 1| = -(x + 1)です。よって不等式を解いて，x < -3となります。x < -3 かつx < -2であるような領域はx < -3です。

②-2 <= x < 1のとき
|x + 2| = x + 2，|x + 1| = -(x + 1)です。不等式を解いて，-1 < xです。この解と-2 <= x < 1の共通範囲をとって，-1 < x < 1です。

③1 <= xのとき，
|x + 2| = x + 2，|x + 1| = x + 1です。不等式を解いて，x < 3です。この解と1 <= xの共通範囲をとって，1 <= x < 3です。

以上の①~③で得られた解x < -3，-1 < x < 1，1 <= x < 3を全部合わせて，x < -3，-1 < x < 3と求まります。