Question

Ｒ

問題の解き方を教えてほしいです。

2 次の関数のグラフをかけ。また, その周期を求めよ。

⑪ ッニcos               ② ャ=2sin( 9+)

Answer 1

たこ焼き

(2)y=sin(θ-p)+qのグラフはy=sinθのグラフをθ軸方向にp、y軸方向にq平行移動させると書けます。この法則は、sinだけでなく、y=cos(θ-p)+qやy=tan(θ-p)+qの時にも使えます。
例えば、y=sin(θ-π/2)の場合グラフはy=sinθのグラフをθ軸方向にπ/2平行移動させると書けます。
今回は、y=sin(θ+π/3)なので、y=sinθのグラフをθ軸方向に-π/3平行移動させると書けます。
後は、このグラフをy軸方向に2倍すればできます。
周期はy=sinθのグラフを平行移動させただけなので、y=sinθの時の周期と変わりません。すなわち、周期は2πです。

Answer 2

たこ焼き

(1)y=coskθ(kは定数)のグラフはcosθのグラフをθ軸方向に1/|k|倍すれば書けます。すなわち、もし、y=cos2θなら、グラフはy=cosθのグラフをθ軸方向に1/2倍すれば書けます。今回は、y=cosθ/2なので、kは1/2となり、グラフはy=cosθのグラフをθ軸方向に2倍すれば書けます。
この法則は、y=sinkθでも、y=tankθでも使えます。
y=coskθや、y=sinkθの周期は2π/|k|になります。例えば、y=cos2θの場合、周期はπになります。今回は、y=cosθ/2なので、kは1/2となり、周期は2π÷1/2で4πとなります。
ただし、y=tankθの場合、周期はπ/|k|になります。