Question

ちょこ

よってのところの-1/3は+出なければならないことは知ってるのですが次の文章で√でプラスに変えているのはなぜなのでしょうか??

円に内接する四角形 ABCD において AB=s, BC=10. CD=DA=3 であ |
る。このとき, 四角形 ABCD の面積を求めよ。

 

M 6xsr@還ororrow

円に内接する四衣形                   ーー
国対骨線で2 つの三角形に分割する        較)
] 四角形の対角の和は 180*

円に内接する四角形は。 対角線で 2 つの三角形に分割する。    KS

余弦定理により BD* を 2 通りに表し, cos 4 を求める。
cos 4 の値がわかれば sin 4 の値も求められる。

(Cl _昔                  NL
正角形 ABCD は円に内接するから|             A 。
4+C=180*           の ク
ょって Cー=180-4           クッ3
^ムABD において, 余弦定理により
BD*=8寺3一2・8・3cos4
348cos4 ……①
- ABCD において, 余弦定理により

 

 

   

 

BD*=10*+3*一2・10・3cos(180*4)               でcos(180"一のニーcos
=109+60cos4 ……②
⑪ ②から 72348cos4ニ109十60cos4              で BD* を消去した形。
よって 108cos4ニー36 "すなわち cos4ニー          で4を求めることは-
ないが, cos 4 を求:
ことはできる。

sin4>0 であるから sin4三

  

また sinC=sin(180"--4)=sin4=ニダューー            でsinQ80"-の=sin

よって 5S=ムABD+へBCD
= 83sin4+す10.3sinで
=27sin4=27・ぞ2 ビル』

回線 AC 9 して, 上と同様にすると

ょって 108cos4ニーー36 すなわち  cos4ニーエ

*              2    ?
sin4>0 であるから sin4ニ 1ー(-計 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

39RA

sinAが正だからですよー

ちょこ

有難う御座いました!!