Question

Yk

この問題、途中式合ってますでしょうか。

この後どうしたらいいか分かりません。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

グラフまで書けているので、後少しです。グラフを見た時に、最大値はグラフの頂点になることは分かりますか？
平方完成しているので、頂点の座標はわかりますね？このx座標が3になるということです。
分からなければ、質問してください

Yk

最大値が頂点になることは分かりました！
平方完成して(k、kの二乗+7)になったのでkの部分が3になるということでしょうか？

たこ焼き

そういうことですよ。

Yk

なるほどです！わかりました！ありがとうございました😊

Answer 2

ゲスト

-(x^2+2kx+k^2-k^2)+7 ←-1で括る
=-(x+k)^2+k^2+7
軸はx=-k 頂点の座標は(-k,k^2+7)
x=3で最大値を取るので3=-kにより
k=-3でyの最大値k^2+7=(-3)^2+7=16を取るこれで大丈夫でしょうか？

Yk

(-k,k^2+7)のk^2+7に3を代入するということであっていますでしょうか？

ゲスト

ごめんなさい。私が平方完成というか問題文を見間違えてました。
-(x^2-2kx+k^2-k^2)+7
=-(x-k)^2+k^2+7
軸はx=k 頂点の座標は(k,k^2+7)
x=3で最大値を取るのでk=3により
k=3でyの最大値k^2+7=3^2+7=16を取るですね。すみませんでした。この関数の最大値は、yの最大値なので、k=3をそれぞれの座標に代入すると最大値の頂点の座標が求まります。

Yk

大丈夫です！理解できました！
答えは16であっていますでしょうか？

ゲスト

よかったです。ありがとうございます。
16で大丈夫だと思います。二次関数の答えの確認の仕方ですが、問題文の最初の式y=-x^2+2kx+7 において、今、関数はk=3とわかったので、代入して、y=-x^2+2・3x+7 となってさらに頂点ではx=3なので、これも代入するとy=-3^2+2・3・3+7=16になります。

Yk

分かりました！ありがとうございました(⍢)