数学
高校生
解決済み
この問題って(1)の答えが複数あるため、違う組み合わせを選んでいる場合も全て成り立ちますか？
隔時 不定方程式 gcァ十のりデと の解
整数とする. 3
イト について, 次の問いに符えよ-
よ
() のをみたす (な, の の1起をみつけよお:。
⑫⑳ 0の(のを(@ の とするとき, 2g一38三7 ② が成り
たつ.
①, ⑨②を利用して, テービ は3 の倍数で. リーが は2 の倍数で
あることを示せ.
究 、①をみたす (r, の をすべて求めよ・
(0 ①をみたす(<, の に対して, レー
z。 ヶの値を求めよ-
/ の最小値とそのときの
2z二め王c(Z。 6 cは整数でのとちりは互いに素) をみたす (<,の
を求めるとき, この基礎問の1)-(3)の手順に従います.
(1) 未知数2つ, 式1つですから, (z, の は1 つに決まりません.
たくさんあるということです. その中から, 何でもいいから 1 組決めよとい
のにお
(②) ァーg や りー をつくるためには, ①②をつくるしかありません.
(3) ァーg は3の倍数だから, ーo三3 (ヵ : 整数) とおけます.
もちろん, (2, は(1)で決めた値です.
(⑲) (⑳で, z, りを1変数ん々で表しているので, r"ーが"もヵで表せます.
ー3・(-り=7
2 ①をみたす(z, の) の1組は(2. -1)
寿 にのほかcb Go の= 1) (-1。 -3) などがあります.
ここで, 右辺は 3 の倍数だから」 2(c の
2と 3 は互いに素だから,ァーg が3 を還狼に(5 旨
ょって, ヶー@ は3の倍数.
同様に。 3(りー6) は 2 の倍数だから」 の二は2 ud
ゅ g=2 2ニー1 だから5 1
(9より, ァー2三3Z, み十1三2Z (7 : 整数) と表せる.
(Z, の(3z十2, 2みー1) (ヵ : 整数)
(0 アーのニー(3z二2)パー 22一6
三97?十122十4一(47ー47十1)
三57“十167十3
回 NE 39M
=8z+ 軸 5
ヵは整数だから, 右のグラフょより
ァーー2 のとき, すなわち,
(z, の=(一4 一5) のとき, 最小値 9をとる.
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
ありがとうございます！