Question

数学

おそらくこの分解の仕方は加法定理ではなく
回転が絡むようですが、本質を教えて下さい！！
なぜこのような分解ができるのです？

る5 を求めるとき, (ア)と同様に cos255* などを加法
定理を使って求めてもよ いが, cosの十Zsinの が回転
を表す複素数であることに着目し, 255* 回転は 30*
回転と 225? 回転を合わせたものと考え,

る5デ2 fcos (307十225?)二ysin (30"225*) 1

二ツ2 SHが)
= (3 %(-』      り

7 っ よっ  思メ 壇*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たろーまる

単に公式としての理解ではなく、
説明にある通り複素数の積は回転を表します。

なので、255°の回転を
225°の回転と30°の回転に分けても問題ないよね？
ってゆー発想を式化しているだけです。

つまりcos 255°+isin 255°の積が 255°の回転なので
cos225°+isin225°で 255°の回転、
cos30°+isin30°で30°の回転、
この2つの回転を連続で行うと 255°の回転になるため、
(cos225°+isin225°)×(cos30°+isin30°)と表し直すことが可能なのです。

僕個人としては公式として丸暗記なんてことは絶対にして欲しくない部分です。

数学

追加説明感謝です！