Question

欅

△ABCがあり、外心をO，内心をI，重心をGとする。また、点A，B，Cは反時計回りに並んでいる。
(1)∠AOB=140°，AB=10，AC=8，△ABCは鋭角三角形とすると、∠ACB=アイ°である。点Aから辺BCに引いた垂線とBCとの交点をD、点Oから辺ABに引いた垂線とABとの交点をEとするとき∠ACD=∠AOE=アイ°，∠CAD= ∠OAE=ウエ°より△ACD∽△AOEであることから、AD·AO=オカとなる。また、内心Iについて、∠AIB=キクケ°である。

(2)AB=10，BC=6，CA=8とすると、OC=コであるから、CG=ス分のサシとなる。△AOGの面積は、△ABCの面積のソ分のセ倍であることから、△AOG=タである。

この問題の　

オカの部分とセソの部分とタの部分が分かりませんでした。教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

すいません。OCとCGの答えを教えてほしいです。

欅

回答ありがとうございます。自分で求めて答えがないので、あってるのかわからないですが、OC=5、CG=3分の10です！

たこ焼き

オとｶはわかりました。それ以外はわかりませんでした。難しいですね
△ACDと△AOEは相似なので、AE:AD=AO:ACである
ゆえに、5:AD=AO:8　ゆえに、AD・AO=40

たこ焼き

セ、ソ、タがわかりました。辺ABが円の直径になることは気づいていますか？

欅

角Cが90°の直角三角形で外心Oが線分ABの中点になっているというのには気づきました。

欅

オ、カ　ありがとうございました。納得いきました！

たこ焼き

分からなければ、遠慮なく質問してください。

欅

わかりました！ありがとうございます！解けてすっきりしました。この問題難しかったです。