Question

りのぺち

(3)の回答(写真２枚目)でf(x)をax(x＋1)にしたのはなんでですか？

(e) が恒等式
人5 を満たすとき, 次の問いに答えよ。

Lo  アげ(x) を求めよ。          [14 九州歯大〕

17 ①) 等式の両辺にメニ0 を代入して

 

 

 

7(0) =0*…ア①) 15・0510・0(+5.0
よって 7⑩=0
同様に, 等式の両辺にニー1 を代入して
(ー1) =1・7(0) 15・(-1)10・1
+5・(-1
(0) =0 であるから ア(-1)=0
また, 等式の両辺に ェニー2 を代入して
(8) =16・/(-1) 一15・(32)
ー10-16+5・(-8)

パー1) =0 であるから 7(-8) =
(2) 1次以下の多項式(*) で
プ(0 =0, パー})=0. パー
を満たすものは存在しないから, ヵ且2 である。
よって, 等式の右辺の次数は。 *ザ(z1) の次
数と同じで ヵ+4 (=6)
また, 等式の左辺の次数は 3
ゆえに    3ニカ4
Do ター
⑬ 0) =0, パー1 =0, ⑳より,
1  cz( 6  ) (<*0) とおける。
ア(一8) =280 から 56gニ280
隔て   Z=5
げ⑦
このとき,
を辺)ニな) =5r97+5
=5x6+5x3,
(セキ1) 一15x5 10x(+5x
445テ+1+5(x+1)
。 。  -15*5-10xf+5x

5

 

 

  
 
 

=54*二1)=ニ5z?上5z

  
 
    
                                                           
 
 

両辺は5x6二5x3 とな
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

親切な問題です. (1), (2)で何をしたのか, よく考えてみましょう.
最終的にはいきなり(3)を解けるようになってほしいです.
***
(1)からf(0)=0, f(-1)=0なので, 因数定理からf(x)はx, x+1を因数に持ちます.
(2)からf(x)は2次多項式なのでa≠0となる実数aをとってf(x)=ax(x+1)
[最大次の係数は上の条件から分かりません.]
aを定めるのはx=0, x=-1以外の適当な1点が分かればいいです.
そこで(1)のf(-8)を利用しているわけです.

りのぺち

返信遅くなってしまってすみません！丁寧に説明して頂きありがとうございます。理解出来ました

LUX SIT

時間が掛かっても, しっかり理解してもらえた方が回答者としては嬉しいです.
小問がある問題は, ある種のストーリーを作って[共通テストや私大の客観式もそうです]出題されています.
[中には基礎知識の確認という問題もありますが,]難しい問題では, 出題者が何を考えて小問を作ったのかも意識して解くようにするといいです.
普段の学習で解きなおす際は, いきなり最後の問題にチャレンジすると自分で論理を組み立てる力と論理的な文章を作成する能力がupします.
頑張ってください.

りのぺち

とても勉強になります。細かいアドバイスまでありがとうございます！家庭教師として教えて貰いたいくらいです!!
頑張ります