Question

みな

なぜ（i）（ii）のような場合分けをするんですか？
教えて下さい🙏🙏

についての 2 つの 2 次不等式
ダー2ァー8く0, メ"十(2ー3)ァー3g0
を同時に満たす幣数がただ 1 つ存在するように, 定数2 の値の範囲を定めょ。

/

時
SU 1く<oのとき oc

上か
2       gニ0, 1のとき          が
0く<gく1のとき      のべくテマg

 

記についての 2 つの 2 次不等式々%ー2x-8<0 e+(。-3)xニ
- 2 うに。 2の仁のをの:、 RTRME
]     ーー-8く0 を解くと, (<填2)(xー4) く0 から           陣 第2から
本の0で4 <: ①                 (xtgG-3)s0
5 0をMAすRはーーLU LA
け, 教直

 

次に。 本(Zー3)ァ一3Z=0 を解くと, (<)(メー3)=0 から |をus。
ー2く3 すなわち og>ー3 のとき ァミミーの, 3*……… @
ー 5 すなわち ogニー3 のとき すべての実数
ー2ジ3 すなわち oく一3 のとき 3, 一きえ ⑥)

ゆえに, 整数一3 は, の値に関係なく ァx?二(Z一3)x一3c=0

を満たすから, 2 つの不等式を同時に満たす整数がただ 1つ在

在するならば, その整数は x王3 である。

回 2>-3の場合

てこの段階で ニー3 は
不章であることがわかる。

80一数学I
(j) 3<g<2 のとき, ① と② の共通範囲は

ー2<く*るーー, 3放ァく4
求める条件は, 一2く<ャミーg を

満たす整数テガ存在しをいこと ーー外コ   2
っ

 

である。

よって <ー1 すなわち g>1         2

ー3<g<2 であるから 1<g<2           イー ー! も共通の電
となるから 誤り!

9 =2のとき, ①との② の共通範囲は    3和ミ*ぐ4
33<ァ<4 を満たす整数は 3 のただ 1 つである。

[2] <ミー3 の場合
Zがこの範囲のどんな値をとっても, 一2くヶ3 は。① と ⑬ | ぐ① と③ の共通穫は
の共通分囲ある。                           4<g< 3 のとき
ー2<z=3 を潤たす昌数は       _ 時で   ー2<zs3.
2計二101 2.3                       所ら2<4
の5個あるから, この場合は不馴。 間提3 生き]63う=0のとき
還,【外 から, 条作を満たす の値の役囲は g>1 彼電

数学 数学1 二次不等式 急ぎ