Question

ゲスト

⑶ についてです
正の約数の組みが6組あると言う所までは分かるのですが、その下の
正の約数の積は　200の6乗　になるのが分かりません！😢
どうして200を6乗したら約数の積となるのでしょうか？

宜しくお願いします‼︎🙇‍♂️

全員225 正の約数の価数             人

で
| 」) 200 の正の約数の個数を求めよ。
|   200 の正の約数の総和を求めよ              上
| @

200 のすべての正の約数の積を素因数分解して表せ。

  
     

 

1 |系因数分解
2の のそれぞ
3 |預の法則を利用して, 正の
GE間隔、
(1) 200を素因数分解すると 200ニヴー
ここで, 2 の正の約数のおのおのに 5* の正の約数のそれ
ぞれを掛けると, 200 の正の約数がすべて得られる。
2" の正の約数は 1 2. 2 2! の4個
の正の約数は 1. 5,. 5    の3個
* よって, 200 の正の約数は 4x3三12 (個)
⑫⑰ G+2+22二29(1二5+59) を展開すると, 200 の正の約
数すべての和の形となる。
よって, 200 の正の約数の総和は
2+22す2のG+5十59 ニ 15・31 = 465
(9 みが200の約数であるとき, ヵー 0 200 の約数でぁ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

梅太郎

右側のヒントを見ると、正の約数がちょうどかけると200になるように組み合わせてみると6組あるということですね。だから正の約数を全部かけるのと200を6乗したものとが同じになる、ということなんですが、わかりますか？

ゲスト

なるほど！分かりました😊ありがとうございます❗️