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円周角の定理(の派生?)です。
画像見たら思い出せるかも？
①問題文よりMD=ME
②角DAEが直角
①、②より、直角三角形DAEには、Mを中心として外心円が書ける。つまりMA=MD=ME
数学
高校生
解決済み
真ん中のの緑のマークのところなんですけど、なぜ、全て同じ長さとわかるのですか？？
ーー
Cの
能 も よびその外角の二等分線が直線 BC と交わる点をそれぞれDE とじ: 線分
る。 このとき, 直線 MA は AABC の外接円に接するごとを証明せ
は ノA の三等分線であり,
記は /A の外角の二等分線で
5るから
』 ZDAE=90"
て は直角三角形 DAE
の外心。
>
%に。 へMAD は二等)
DAMニADM …" ①
| ZDAMニ=ンDAC+ンCAM
=テンBAC+ZCAM BOD @
そぐAD は ZA の三等分線。
=す 2BAc+2B … ③
2】 CAMニ=ニンB 593
直線MA は AABC の外接円に接する。
oo
回答
回答
右の解説にもあるようにMは三角形DAEの外心です
直径をとおる三角形の円周角が９０度であることを考えるとわかりやすいかもしれません
それぞれの点DAEはMを中心とする円の円周上にあるため、MA=MD=MEであることがわかります
外心について理解するといいと思います
そういうことなんですね
ありがとうございます😊
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