Question

S

一対一です。　どうして1/4をかけるのか分かりません。ただの面積の計算なので1/4をかけなくても良いのではないのでしょうか？お願いしますm(__)m

旬5 領域の表現

204B に対して OP=sOA+/OB とする. 実数 7が次の条件を満たすとき, 長Pが動く剖
の古積をそれぞれ求めよ、ただし, AOAB の面積を 9とする.

ユう ミキ7 0ミ5, 0ミz

   
   
   
 

(明大・島
(東海大・医改題)

   
  

2 ) 2ミミ47 6, ゞ0, 7=0

   記曲は上の通りとする.

図1より, sa0, /は全実数」 のときにPが動く領域は
Lo (直線 OB の右人 ことがわかるだろう.  同様に, 「/=0, ゞは全実数」のときは図3.

還2         国3 g

-*+ィをが家す図彩) 1  まずん1 の場合 (OP= =*0A+z/OB, 。+/ニ 1 を考えよう. この場合は係
の和が1だから 『 がく図形は導 ABとなる (

図4。 4キ0の場合は, 1 ゞ十7三ん
"う作名の和が1 の形を作る. 。+/ をの岡辺をんで割って すすとし と が人数になるように
Pーマっアン

TP -40B MA とOB の係数の和が1) と変形する.  すると, Pが描

                                                                                   

 

く図形は図5の

  

OB) になることがゎかる. なお。 放の2みAnaュ>

の           ーー

人                            AOPQー
(3 ) 4一どとおくと、 OP=*OA+70BニxOA+とOB
となる、 よって. B' をOB"一OB で定めれば。条件は
OP=sOA+どOB"、 2ミミ+ど=6. =0. =0                 69ココラニ
となる、                                             るためピーー頒と
い、ン

やへ は.
0Ar=20A. OB=20E'.
0A:=6OA、 OB。=60BY
とするとき, 直線 AiB」 と直線 AB。 の間の領域 B2
を表すから、ゞ=0. どこ0 と合わせてPが動く部 0 A Au         ES

分は右図綱目部になる. 求める面積は.
AO0A。B。一AOAiB      -半

領域 ベクトル