Question

雪乃

「100円、50円、10円硬貨を使って250円払う時、払い方は何通りあるか」という問題の考え方を教えていただきたいです。
(1枚も使わない硬貨があってもいい)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

100円a枚, 50円b枚, 10円c枚使って250円払うとします. このとき
100a+50b+10c=250という等式が成り立ちます.　両辺を10で割ると
10a+5b+c=25 [出来るだけ簡単な等式の方が考えやすいですよね]
次にどうすれば数えやすいか考えてみます.
cから攻めると, c=25, 24,…,1, 0と非常に場合分けが多くなってしまいます.
逆に, aから攻めるとa=2, 1, 0の3通りで済みます[このように数え上げの戦略を立てることが大事です].
a=2のとき, 5b+c=5で(b, c)=(1, 0), (0, 5)の2通り
ここでbが決まれば, cは自動的に決まることに注意しましょう. 以下はこのことを使うことにします.
a=1のとき, 5b+c=15でbは0から3までの4通り.
a=0のとき, 5b+c=25でbは0から5までの6通り.
したがって2+4+6=12通りであることが分かりました.

Answer 2

aoi

地道に数えるのが一番早いと思われます。
百円玉が2枚のとき、1枚のとき、0枚のときって感じで場合分けしながらやると
いいかもしれないです。