Question

やびさん

どのようにして説明すればいいですか。
分かりやすく教えて頂けるとありがたいです。

ーー う ピマイ正員がのめのめる。

 .C. の性質
ESANOEERI io
3 C.C。-。      ただし 0るミカ

し2   ただし 1ミ/ミァー1, 且2

異なる ヵ 個のものの中から異なる 7 個を取り出すとき, 取り出すヶ個
を選ぶことは, 後に残す (ヵー/) 個を選ぶことでもあるから, 。C と
Cr は等しい。 すなわち, 3 が成り立つ。

醒牙5 4が成り立つことを, 次の考え方を用いて説明せよ。
異なる ヵ個のものの中から異なるヶ個を取り出すとき, 取り出
したヶ個の中に, 特定の 1 個を含む場合と, 含まない場合がある。

高校数学 高1 高1数学 場合の数 場合の数と確率 ncrの性質 説明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Arrows

例えばn人のサッカーチームがあったとしましょう
その中に絶対的エースAくんがいます。
n人の中からr人ベンチ入りさせるときの場合の数はnCr

これはAくんを中心に考えるとこのように言い換えられます。
(i)Aくんがベンチ入りする場合
(ii)Aくんがベンチ外になってしまう場合
この２パターンしかありません。

(i)Aくんがベンチ入りする場合はAくんはもう決まっているのでそれ以外の選手(n-1人)からr-1人選ぶ必要があります。
ゆえにn-1Cr-1

(ii)Aくんがベンチ外の場合はAくんはもうベンチ外であることが決まっているのでそれ以外の選手(n-1人)からr人選ぶ必要があります。

よって(i) + (ii) =nCr

伝わりますかね？w

やびさん

理解出来ました。分かりやすい回答ありがとうございました！