Question

ゲスト

この問題の解き方を教えて下さい！
解答には、(1-2/3)n乗をして(1/3)n乗になると書かれているのですがなぜそうなるのか分からないです、、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

1が忍者なので読み解けないのでしょう.
任意の自然数nに対して1^n=1です. また(-2/3)^0=1です.
そこで
=C(n, 0)(1^n)(-2/3)^0+C(n, 1)(1^(n-1))(-2/3)^1+C(n, 2)(1^(n-2))(-2/3)^2+…+C(n, n)(1^0)(-2/3)^n
と変形することが出来ます.
二項定理(a+b)^n=Σ[k=0->n]C(n, k)a^(n-k)b^kでa=1, b=-2/3と見立てると
=(1+(-2/3))^n=(1/3)^n [二項定理の右辺から左辺へ]
となるわけです.

ゲスト

ありがとうございます、助かりました！