Question

Haruna

紫のところがわからないです。教えてください。

に 3 次関数 ャニー**十x?一1 のグラフの接線で,
原点を通るものの方程式を求めよ。また, その
ときの接点の座標を求めよ。

87 3 次関数のグラフと接線の方程式
解法のポイント

   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
    

                                                                                                                                                                             

曲線上にない点 Q を通る接線
曲線上の点 P(g,げ(<)) における接線

ッーナ(@) ニア(の)(ターの)
が点 Q を通ることからeを決定 して求める。

(9 エター1 とおくとアプ(② =3ダ2x
曲線 ヵニア(?) 上の点(g, (<) ) における接線の方邊
式は 。ッーア(<) =ア(?)(*ーの)

すなわち ッー(g?+g?一1)=ニ(32?二2の(メーの)

証ろて。 。ッ(32?T22)ァー(227土6?土り) ①⑪
この接線が原点を通るとすると

0=ー(2?+ g2二1
よって (e+1)(22?-ーg二1)=0

2ーキ=2|oー) オッ0 であるかの
のニー1 4
これを ① に代入して, 求める接線の方程式は

クタ

このとき, 接点の座標は (1 -1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かい

2a^2-a+1という関数を考えてみます。この関数は下に凸だから、平方完成すると最小値が分かります。今回は7/8です。今回の方程式ですが、=0を満たすためには(a+1)=0になる必要があります。それは、右の方は最小値が0より大きく、どうがんばっても0にならないからです。

Haruna

分かりました。ありがとうございます。