Question

傍心

夜遅くに失礼します🙇🏻‍♀️
極限の質問です。

この問題は、このあと(sinθ)^nでわる、という不定形の解消の仕方をします。

なぜそんな行為に至ったのでしょうか、？😭
0/0の不定形の処理に共通した考えかたはあるのですか？😭

何も分かっていなくてすみません、、
教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

を >  ee ae

1 Cんが   GO

  

 

                                                                           

とりあ9 ーーー

AN

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

π/4<θ<π/2のとき、cosθ<sinθが成り立ちます。
したがって、sinθで分母分子を割ると、

(cosθ/sinθ)^2 → 0 (n→∞)

となり、-1と求まります。

(cosθ/sinθ)^2 → 0 (n→∞)が頭にあるからsinθで割ろうってなるわけです。

ゲスト

2じゃなくてnですね、すみませんでした

傍心

ありがとうございます...！！😭😭

sin と cosの範囲の違いに注目できていませんでした。助かりました！🙇🏻‍♀️

Answer 2

ひびき

いい問題ですね

傍心

教えてくださってありがとうございます。🙇🏻‍♀️

タンジェントって邪魔者だ！としか思っていなかったのですが、利用できてしまうこともあるのですね...
勉強になります。ありがとうございます！

Answer 3

guest

大体最大次数で割りがちですよね。
多分理屈としては、最大次数で割るとn乗を無限大の時とか0になってくれるからじゃないっすか？
今回で言えばsinの方がcosより範囲的に大きいんで、(cos/sin)の無限大が0になるから消えて-1に収束って感じでは？
間違ってたらすいません

傍心

教えていただいてありがとうございます！😭

ちゃんとどうしてそれで不定形が解消できるのかを分かっていれば、なにも難しい話ではなかったですね。
勉強になります、本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️