Question

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【(a+bi)^3=-i を満たす実数a,bの組をすべて求めよ。】
という問題なのですが、赤ラインの部分がなぜそうなるのか分かりません。また、『-i』という概念もイマイチわからないので、お時間ある方教えてください😭

(⑫⑳ (2寺6))ニの十3g26の0十32(6)? 上(6
ーーの十3g?7一3が一が7
(のー3gの)二(372一が)7
これまゆ    実部は 〆ー3o6*, 虚部は 3g?5一が
(3) ⑫⑳の結果より (<二6)" =(⑦ー32)十(3225一9):
の 2は実数であるから, (2十6)? = ー7 が成り立つとき
の一3gの7ー0 かつ 3g?5一がニー1
のー3gゲ=0 より      g(2*一3の) =0
このとき の⑦ go=ニ0 または の⑦ gの=3のが

⑦ gc=テ0 のとき
3g9ーが ニー1 に代入すると
が=1

⑫-1(/二5+1)=テ0
0 は実数であり, ゲ十6十1=0 は実数解をもたな
⑦ の=37 のとき             。
32?5一の = ー1 に代入すると

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

単語虫くん

一般に複素数はx+yiで表せます。例えばこれのyが0のときはただの実数ですね。
今回の問題はx=0,y=-1であり、(2)の結果から、
x=a^3-3ab^2,y=3a^2b-b^3なので、赤ラインの式がでてきます。

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理解できました！！！回答ありがとうございました😭