Question

M‪α‬s‪α‬

（k+1）！＝（k+1）・k！になるのがわかりません、
教えてくださいお願いします🙇‍♂️

題 不等式の証明
  を自然数とするとき, 次の不等式を示せ.
6
(0) le27つ       ②  1 二+婦 1 すす

 

全)(1) 数学人帰納法を用いる.
(2) (1の結果を利用する.

) G) ヵ一1 のとき,
(左辺=1, (右辺)=1 より, (左辺)ニ(右辺)

となり, 与式は成り立つ.
(9 ヵ一 のとき, 与式が成り立つと仮定すると,
!を2 (をき1) ……①
ヵール十1 のとき,
(WED が成り立つことを示す.            ED
償き(を02) ……② 。4①を利用する
ここで、 A生1 より, ん+1=2
したがって, (&填1)・20き2・2*
②よょり, (ぁ寺1)!計2% となり, ヵカーん土1 のとき

も与式は成り立つ.
よって, (3) (より, すべての自然数ヵに対して,
2-! は成り立つ.

(⑫) (0⑪より, ヵ!き2 であるから, 三 1

 

 

す25>0 のとき

にうー か

  

の
2                                初項 ート 人
のWMのWo旬
での和
op                信) ゆ
よって ち式は上りせっ.              na-(3<

(7) (1) 不等式 な7  1<274 <な1トルを(んは自然 を用ぬいて,

Et

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

happi

4！=4・3・2・1
=4×3！

一緒です

M‪α‬s‪α‬

ありがとうございます！(●︎´▽︎`●︎)

Answer 2

やっすー

(k+1)!はk+1から1ずつ小さくなるものの積なので、
kから1ずつ小さくなるものの積のk!と(k+1)の積は等しくなります。

M‪α‬s‪α‬

分かりやすくありがとうございます！(●︎´▽︎`●︎)