Question

倶知安くっちゃん

例題17のAを求めるところの計算の解説をしていただけませんか？なかなか理解できないのです。よろしくお願いします！

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還較Et
         婁いつる巻きばねの一増に質量 0.80kg の小球をつけたばね振り子を鉛

回 G  つりあいの位置でのカのつりあいょ り

直につるしたところ, ばねは98
の ろ。     .8cm 伸びて    た。    2   ィ
きさを 9.8m/s2 とする。              半S

1) ばね定数#[N/m] を求めよ。
(2) 和合PAEG なつ こ手で支えてから手を静かにはなした

いい ヽ球は単振動を始めた。 このとき, 単振動の振幅4[m]、
有 紀 速さの最大値 ?[m/s] を求めよ。

ーを(9.8X10②二0.80 x 98=0

に    ー080x 9
つて を5x0っ"80N/m

(2) 小球はつりあいの位置を中心として単振
動をする。よって, その振幅は
4 = 5 三 9.8X10~2m

 

「ア=2r/受」(Ppzs" 式)より       ァ
アニ2ァ   りー   0.63s             2
速さの最大値は[4o (o = / は角重数)]で与えられるから

ヵ三(9.8x10うx/-99 (98m/s
080

注) は力学的エネルギー保存則を用いて求めることもできる。自
然の長さの位置と, 振動の中心(つりあいの位置)の間での力学
的エネルギー保存則より(振動の中心を重力による位置エネル
ギーの基準水平面とする)

0.80 X 9.8 X(9.8X10う9

ょk
9      =すx080x 方X80 (98X10 9

これを解くとヵが求められる。

ばね定数 を[N/m]の軽いつる巻きばねの一端に, 質量 [kg]の小球をつ
けたばね振り子を鉛直につるした。重力加速度の大きさを 9【m/s?] と

する。
(1) 小球がつりあいの位置で静止していると きのばねの伸び xo[m] を求

めよ。
(2) ばねの伸びを 3xo[m] にし, 手を静かにはなしたところ, 小球は単
振動を始めた。ごのとき, 単振動の振幅4[m], 周期 7[s],  速さ
の最大値 ym/s] を, & , 9で表せ。 円周率を ァ とする。   1

Answer 1

たこ焼き

Aは計算してますか？

倶知安くっちゃん

それは、解き方の中のやつでええんですよね？

たこ焼き

例題のAを求める所を説明して欲しいと書いていますが、例題ではAは計算してないのではないですか？

倶知安くっちゃん

そういうことなのですか？公式でAを直接求めるのがないので、どのように計算したのかを知りたいのです。加えてですが、10の-2乗の意味も教えてください！

たこ焼き

今回はつりあいの位置から9.8cm上げたところで、小球を離しています。離した瞬間、復元力が働き、つり合いの位置を中心として単振動を始めます。なので、振幅は9.8cmになります。
10の-2乗の意味は10の2乗分の1です。

たこ焼き

画像です。円運動を横から見たものが単振動です。つり合いの位置から9.8cm上げた時、復元力は最大になりますよね。復元力とは円運動で考えると向心力です。復元力(向心力)が最大になるのは、円運動で考えると、円の一番上のところです。　　
分からなければ、質問してください

倶知安くっちゃん

10の-2乗の意味はわかるんですが、なぜ出てくるのか理解できなくて…

たこ焼き

cmをmに直したからですよ

倶知安くっちゃん

あ！そういうことだったんですね！
本当にありがとうございました！