Question

結愛

数学2年生の復習しているのですが、証明が分かんないのです。。。教えてくれる方お願いします🙇‍♀️

Answer 1

にんじん

なんの証明がわからないんですか？
三角形の合同ですか？二等辺三角形、直角三角形、平方四辺形ですか？

にんじん

全体的に分からないんだったら、まずは合同条件を覚えましょう！
三角形の合同条件
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
3組の辺がそれぞれ等しい

二等辺三角形…２つの辺が等しい。２つの角(底角)が等しい。頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する

直角三角形の合同条件
直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい
直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい

平方四辺形…対辺がそれぞれ等しい。対角がそれぞれ等しい。対角線はそれぞれの中点で交わる

照明は、最初に仮定と結論が何なのかを理解します。
〇〇ならば〇〇
↑仮定 ↑結論

結愛

仮定と結論は分かりますがそれ以外全部分かんないんですよ

にんじん

証明は、おきまりのパターンがあります(発展的なやつは違う場合もあるけど)
例題があったほうがわかりやすいので、画像をみてください！
この問題で考えてみましょう
まず、これの仮定→角ABC＝角DCB、AB＝DC 結論→AC=DB
証明するためには、三角形ABCと三角形DCBの合同を証明する必要があります

証明の書き方
①どの三角形のことを言ってるのか、最初に示しとく。
この場合、「△ABCと△DCBで」
②合同条件が使えるように、条件を出していく(①、②、③という数字を後ろにつけとく必要があります。)
この場合、「仮定より、角ABC＝角DCB・・・①
AB＝DC・・・②」
そして、もう１つの条件は、共通な辺です。「共通な辺だから、BC＝CB・・・③」
③これらの条件に当てはまる三角形の合同条件を書く
「①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、」
④最初に書いた三角形が合同だよっていうのを書く
「△ABC≡△DCB」
⑤これを使い、結論につなげる
「合同な図形の対応する辺は等しいから、AC＝DB」

分かりにくくてすみません…でも、この手順さえ覚えれば簡単に解けると思います！

結愛

わざわざ写真までありがとうございます！