Question

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教えてください😭

(3) 2021のように連続する3種類の数字のみからなる正の整教について, 次の問いに答えよ。
(ア) このような整数で3けたのものはいくつあるか。
(イ) このような整数で4けたのものはいくつあるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

beru

（ア）は画像の通りです。
（イ）は4桁目が3種類の数字どれを使ってもいいということになるので、4桁目を「x」とおきます。
1,2,3,xの4種類を並び変えるのは（ア）の3桁を並び変える6パターンに+1文字増えるので、
6（3桁の並び替え方）×4（選ばれなかった文字の種類の数）=24通りです。
ただし今の状態だと123xや、x213のようにxが残ってしまっています。xには1,2,3のどれでも入れることができます。よって24（通り）×3（文字）=72通りとなります。
ただし0,1,2の時だけは1000の位が0になってはいけないので、0が先頭の18通りとxが先頭の時に0が入る6通りが除外されるので72-18-6=48通りとなります。
残りは画像の通りです。
分かりにくてすみません。

beru

4桁目→4種類目でした

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イの答えは48通りですか〜？

フォーリア

イの答えは216通りだと思います。

beru

遅れてすみません…
216通りです！

Answer 2

フォーリア

アだけ訂正しました！

フォーリア

イは多分かぶる数字もいっぱい出てくるし樹形図もややこしくてできないけれど、やり方は一緒。このタイプの問題は初めて見たけど簡単にいえば暗証番号の組み合わせが3桁ってイメージ。この問題はかなり厄介だと思う！