Question

ゲスト

⑷で解答はエネルギー保存則で解いているのですが、なぜ力の釣り合いでは解けないのですか？？
教えてください

共 名*国 質量 m のおもりPを鉛直につるすと
7 だけ伸びる軽いばねがある。  重力加速度を       P
2 とする。図のように傾角9 の斜面上で> CR
をつけたばねの上端を固定する。 斜面と Pの
間の静止摩擦係数を ヵ, 動摩擦係数を はジ) ばねが自然の長きに保

たれるようにP を手で支えておく。
=折贅Sp- が動き如誠のただめには衣面の②個導の(はの )

大きくなければならない。tane を求めよ。       '
) 傾旬(の)の斜面上で手を放すとTP が動き始めた。ばねの他びが

最大値>x になったとき, P の最初の位置から重力の位置エ ネルギーは
いくら減少するか。
(930員2U(GおMSSG) ばねの弾性エネルギーはいく らか。

④) ばねの最大の伸び* を求めよ。
(5 ばねの伸びが最大になったのち, が理び動き人8296だのに

tan 9 はある値より大きくなければならない。 その値を, / で表せ。
(大阪電通大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アーモンド

【質問の確認】
おそらくですが、『最大の伸びとなる(一瞬静止する)位置で力が釣り合っているはずでは？』という質問でしょうか？
一旦、そういう質問であるとして回答しますね。違ったら言ってください。

【結論】
ばねが最大の伸びとなったときに力が釣り合っているとは限らないからです。確かに一瞬静止しますが、静止するという事と力が釣り合っているという事は別です。例えば、鉛直投げ上げをしたときに最高点で一瞬静止しますが、重力は物体にかかり続けてますよね？

【詳細】
ちょっと違うアプローチから説明します。
この問題では自然長の位置から手を離していますが、もしバネを縮めた状態から手を離したらどうなるでしょう？
おそらく、自然長の位置から手を離した場合とは違う位置まで到達するはずですよね？つまり初期の状態に依るはずなのです。
よって、“前の状態”と“後の状態”を比較するエネルギーの関係式をもって回答します。

【補足】
ここからは補足です。
問題によって使うべき式(運動方程式やエネルギー保存則)を適切に選ぶ方法はないのか？という事を思われるかもしれないので。
そのヒントを以下に書きます。
この問題のように、“後の状態”を求める、つまり物体がどの位置に達するか？といった事を求める場合のアプローチは二つです。
　①運動方程式を利用する
　②エネルギー保存則を利用する
ここで、質問者さんの学習断面では、力が一定、つまりma=Fより加速度が一定であれば、その加速度を求めて等加速度運動をするとして変位xや速度vを表現することはできます。しかしながら、今回の場合はバネがついているので力が伸びによって変化します(F=kxより)。とすると、等加速度運動ではなくなるので、①では解けない判断できます。多くの場合、このようなときにエネルギー保存則を利用する、と覚えておくと良いでしょう。(ちょっとズルい考え方ですが指標にはなるかと）

ゲスト

なるほどです！！丁寧にありがとうございます！

アーモンド

いえいえ、回答になってればいいですが。