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そもそもこれは初項1、公比3の等比数列のn項までの和なので、そんな特殊なことをしなくてもいいですよ。

えがまる

公式の作り方を教えて下さい。

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回答

これはなかなか自分から捻り出すというのは難しいですが、数列の和ではよく使う中身が消えるというやつです。(部分分数分解の問題もこれに似ている)
数列の和全てを計算するのは困難なので、全体に何かをかけて、それを引くことで、中身をキャンセルしてます。

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