Question

サリー

数Aです！
わかりやすく教えてください💦
問題は例であげました。
PA(B)とP(A∩B)の違いが分かりません。

く泉件 >を確才>

問是] 物んbkは,る あっ27たくORXa
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条件付き確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

A:aの箱を選ぶ確率をpとします

AかつB:aの箱を選びあたりを引く確率は
p×3/10

bの箱を選びあたりを引く確率は
(1-p)×2/5

B:あたりを引く確率は
p×3/10+(1-p)×2/5

よって今回求める条件付き確率はPB(A)です。これは
BのうちAかつBである確率
という感じです。

まずはここは大丈夫でしょうか

サリー

はい！そこは理解できます

サリー

P(A∩B):aを選び当たる確率
Pв(A):当たる確率の中でaの箱を選ぶ確率

ということですか？

NN

P(A∧B)とはAかつBである確率なので
p×3/10
PB(A)はBのうちAかつBである確率なので
(p×3/10)/( p×3/10+(1-p)×2/5 )
となります。

集合として考えた場合
全体の集合をUとすると
AかつBである確率はP(A∧B) = (A∧B)/U

BのうちA∧Bである確率はPB(A) = (A∧B)/B
という感じです

サリー

Pв(A)はBが全体ということですね！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️
理解出来ました！！