Question

葵

x^2-(a^2-2a+1)x+a^2-2a<0を満たす整数xが存在しないようなaの値を求めよ。

私は1とa^2-2aの大小関係を場合わけして、
a^2-2a=1は解なしと考えたのですが、解説を見ると違うようで混乱しています。
解説2行目の理屈を教えてください。

=馬メジァン1 TAB受 問題A66

大からち gニ1テー(の2ニ29<0
よって, 求める条件は 0る<のー2各2
g2_ 2gテ0 の解は 9生0, 2人ミ@ SR
2 2g<2 すなわち のー2g一2ミミ0 の解は 1ーマ8 <gミ1+V3 ……②
①, ⑨ の共通範囲を求めで 1一3 ミミ0, 2ミ<g<1+ソ3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

確かにa^2-2aが1になるとき、
与えられた不等式を満たす実数xは存在しません。

ということは、
与えられた不等式を満たす整数xが存在しない
ということですよね。
つまりa^2-2aが1になるようなaも
求めるaに該当しますよね。

〜を満たす整数xが存在しない、というのは
〜を満たす実数xが存在するがそれは整数でない
という意味ではありません。

葵

理解しました、ありがとうございます！