Question

ゲスト

なぜ1枚目の問題では場合分けをしていないのに、2、3枚目の問題では場合分けをするのですか？
分かる方お願いします。

|      (3) 求める放物線は, z 軸に接する
5 次の条件をみたす放物線の方程式を求めよ.                0導『

() 頂衣の座標が (-1, 3) であり, 点 (1, 7) を通る.                                0 衝7衝PR
 8点(-1 -2, (1 2), (3, -2) を通る.                     とおける. これが, 2 点 (1, -1), (3, ー25) を通るので
| 9 2点 0, 1)。 (3 一25) を通り, z 電に接する。                              0導っ3   …ゆ
!(⑲ 放線ヵー 2? のグラフを平行移動したもので, 2                                    4
ととで, ⑨② +ょ① より
3-の*

 

0 るや (3-の?=25(1-めの)?

登 6p7-11p二4=0
合 (82一⑳⑬(2ぁー1) =0
1

合 p==, =
ESM2

となるので, ⑪ より

6. 次の関数のグラフを描け.
9ヵ=g-
0ヵ=z2-2lz|一3

へ 十 (6) 2 点 (2, 3), (3, 0) を通り, 頂点が直線 9ニャー5 上にある放物線の方程式を求
めなさい。 ただし, ヶ三gz2十0z十c の形で答えなさい.

⑮⑤) 頂点がッ=4z_s Eに

2 次関数は

タ=2(>ー9の2本4一3 …①
とおける. これが (2, 3) を通るので
3=2(2一の?十44ー3
3=2(4一4上だ)十多ー3
2だー44エ2=0
(《-1)2 =0
ぇ=1
よって, ①にょ=1 を代入して
ッー 2(zー1)? 1
=2z2ー4z十3
したがって,
coニー4,6ー3
(6) 頂点が pgニャー5 上にあるので, 頂点を (。 ぇー5) とおける.
よって, 求める 2 次関数は
ター ec(zーの?士を一5 (<キ0)

とおける. これが (2, -3), (3 0) を通るので
-3=c(2-の2+#-5 …⑤
0=o(3-9?+%-5 。 …⑨

より,

e(2-9?ニー#+2 …G/
e(3-92?=ー#+5 …ぐ

   

(5+5-97=(-4+2@-が7
9ジー 24を十20ニ8どー21十18
アー34二2=ニ0
1)-2) =0
#ょ=1, 2

ヵキ2より. #ニ1

   

15

あるので, 頂点を (』。 42ー 3) とおける.

よって, 求める

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

吉武

もし3枚目の丸がついている部分の事でしたら、これは分母に0が来ないようにt=2の可能性を消してるだけです。
数学において分母=0は定義されませんので。

ゲスト

それでは、1枚目の問題でもp=1、p≠1と場合分けをする必要があるのではないですか？

吉武

これは解説にある➀で分かることですが、3枚目の場合分けと違って1枚目の➀はp=1としてしまうと「0=-1」となり、そもそもが不適なんですよ。

ゲスト

なるほど。
3枚目でt=2が①の式を満たすのは偶然ですか？
t=3の場合は②の式を満たしていないなと思ったので。また、①'/②＇で考えた場合は、上記のようにt=3は②の式を満たさなないので、場合分けをしなくても良いのですか？

吉武

偶然というか、まぁ言うならば気付きですね。連立方程式を解くまでもなくtが求まる事はまれにあります。

➀'/②'で考えた場合は「②にt=3を代入したときに解ではないことがわかるので」くらいの言葉は添えた方が親切かもしれません。

吉武

まぁ➀でt=2が解になると分かっているからこその場合分け、とでも思っといてくだい。

ゲスト

なるほど！
詳しく説明して頂きありがとうございます！