Question

H.W

やり方教えてください！

ー    にを3: 1に外分する点をQ。 辺CA を1 : 2に内分す
ィ こな上上にあることを証明しなさい

o

高校 高二 数学 ベクトル

Answer 1

吉武

→AB=→b、→AC=→cとでもおいて、
→PQ=k×→PRとなるように式を導きます。

k倍のベクトルは「同じ方向を向いいてるが長さが違う」という事になるので、始点を揃えてあげると一直線に並ぶ事を証明できます。

H.W

PＲとPQを式でどう表したらいいか分かりません。

吉武

PRをAR-APに、PQをAQ-APにするのは間違ってません！　ただ少し位置関係が曖昧かもしれないですね、図に書いてみましょう。
すると、
RはACの2/3倍の位置に、
PはABの2/5倍の位置にある事が
見えてくると思います。

なので内分外分の公式を使うのはAQだけと言う事になりそうですね。

吉武

外分の公式はやりませんでしたか？
教科書で一回確認してみるのがいいですよ。

H.W

勘違いしてました。
教えていただいてありがとうございました。