Question

傍心

数学の質問です。

(1)なのですが、私のような解き方をしたらなにがマズくて間違えてしまっているのでしょうか？😭
最後x≧0の時点でダメな雰囲気は感じ取れるのですが。。

教えていただけるとありがたいです。どうぞよろしくお願い致します。

次の名介変数表示は, どのょうぅ な曲線を表すか、(r のは章介交Q凡

了                   9人|*ーYmeTeme

ッデ1一sin9 cos 9

再| 媒介変数 のを消去する. SG ァ, y の変域に
『(②は Sinのcos?9の一1 をうまく利用する.

 
   
  
  
 
  
  

注意すること.

 

  

     DE①                     @ょり 25
0 3 。の                  だから, 2
| ①, ②の両辺をそれぞれ 2 乗するとニム      ①ょり, ァニチェ7
加呈三たーーク 上り, / 四半Ii   メ^ー y*三2          となり, ァヶの変域は
症Neのおドり, メーッで と0 ッデーー2き0    ァテ72
2がち|て   ァ生7 2 , y生0               区 のスン

 

で, 双曲線 *?ーッ?=2 (x=/ 2 , 0) を表
了了ば け |/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

別に解き方自体は何の問題もありません。
しかし、yの変域も考えないといけませんよ。
傍心さんはyについて全く考えてないのでt>=2を忘れています。だからそれがxの変域もおかしくなってるわけです。
数学では媒介変数表示で文字を置き換えたり、元に戻したりするときには文字の範囲をきっちり確認しなければなりません。

傍心

教えていただいてありがとうございます！！

yを無視していたんですね。。気がついておりませんでした。
はい、沢山練習して文字の範囲を正確に確認する癖を付けます！ありがとうございます🙇🏻‍♀️

傍心

哲治さん、すみません。
xとyの変域を考えるのは、媒介変数表示で与えられた時点で考えてしまって大丈夫ですよね？？😭

何度もごめんなさい、

哲治

そうです。今回はyがルートを使った関数なんでtに制限がかかるわけですね。
そしてその制限が媒介変数表示なんだからxにも影響してくるわけですね。

傍心

分かりました！！
ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️