Question

S

答えの10の倍数や100の倍数の意味が分からないので教えてください

2 14'G0 + )" の展開式を用いて。 次の問に答えよ。
Q) 125 の下 1 桁の数を求めよ。   (2) 119 の下2 桁の数を求めよ。

以
15 HO 1 の末尾に並 nA人※あ< て

4    (10
ニコ ktCo10シ ar Ci110ゲ7バァ十 たあに たしなルルな

… ①
(1) ①ひにおいて, ヶ2 クーの 8
12? =(10+2
= 。Co105 十。Ci105・2十…・
十。C。10 。25 62
このうち, 。Co10" GO0PS2。 ・・の5
。C>10・ の項 10 の休数である した
がって, 12? の下 1 桁の数は 。C。a2" の下 1
桁の数と一致する。
8Cg2" 三4
pd    4
(2 ③④ におVNて, しすこた9 上吉くら
11? = 0ギ
ー seCo10?圭 s9Ci109十・・

十s。Csz10?十5。Ces10圭ssCe。
このうち, 。sCo107」 Cr10」・…」 Co7107
の項は 100 の倍数である。したがって,
11》% の下 2 桁の数は Ca10十。。C。。 の下

2 桁の数と一致する。

99Css10 十。。C。。 デ 991

あっ朗  91

Answer 1

としさん

(10+2)^6 を二項展開した各項のうち

6C0・10^6, 6C1・10^5・2,…,6C5・10・2^5 は 全て10を含むので
10の倍数になります。

なので (10+2)^6 を 10で割った余りは 6C6・2^6を10で割った余りと等しくなります。