Question

こじま(理系科目弱者)

この問題の第1段階で0とそれ以外に場合分けしなくてはならない理由がわかりません。どなたか御教授お願いします。

文丸迷

34 2を実数とする。ァの方程式 2z2一4z十2g三0 と ァ“ー2gx十2のゲー2g一3三0
がある。 2 つの方程式がともに実数解をもつようなoの値の範囲は 7L |で
ある。きさらに, が整数であるとき, 2つの方程式がともに少なくとも1つの
正の実数解をもつようなgoの値は     である。           〔類 08 関西学院大〕

 

 

 

 

 

 

 

 

支文壇

、 潤二、。、/上細6

3 4 gy2-4z寺24=0 …… ①,
ー2gz+2g*ー2g一3ニ0 いい

[1] =0 のとき
① は  ニ4dzテ0

② は    デー3テ0
したがって, ともに実数解をもつ。

2] geキ0 のとき, ①, ② の判別式を の ア>
の
ー ー(-9のの.2gニー2g?二4ニー2(g"ー2)

② とする。

ょっで, 解は 1「*デ0
よって, 解は ァニ土ツ3

CXコ

の
2 (一の)”一(2g?ー2g一3) = ーgz2+2gエ3ニー(@十1X@一う)

4
①, ② がともに実数解をもつ条件は   の」>0 かつ の。=0

8   本のの2 3の

Z0 であるかち: 『 1ミZ<く0, 0く<2ミ2
中から, ①, ② がともに実数解をもつような。の値の範囲は

2 の2 ⑧⑨③

Z が整数であるとき, ①, ② がともに少なくとも 1 つの正の実数解
をもつのは, ⑨③ から g=ー1, 0, 1 のいずれかの場合である。
2三0 のとき   1] より, ① が正の       と       1
RE ・    吊]      ①      実数解をもたないから不適。

 

 

①は “一4ヶ十2=0       解は *=2土2
②は ァ*“ー2ヶ3=0        解は  *ニー1, 3
よって, ともに正の実数解をもつから適する。

Zニー1 のとき
⑦④は タ十4z十2=0       解は  *=ニー2土2

おのて。 ① が正の実数解をもたないから不適。
したがって, 求める の値は   gニ?1

ピー) や3別式
2 次方程式が実数
> pz0  は

[Supportl   0

- けをする。     Q

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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a=0だと二次式ではなくなるからだと思います。

a=0でも二次式の場合は基本分けません。

こじま(理系科目弱者)

ありがとうございます