✨ ベストアンサー ✨
(b-c)(a-b)(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c)
=(a-b)(b-c) × -(c-a)
=-(a-b)(b-c)(c-a)
なので、○です。
因数分解は、出来る限り簡単な「積の形」にすることなのでどちらを答えにしても問題ないです。
ただ、2枚目の解答の方が
a→b→b→c→c→a という順番で書かれている、という点できれいです。
単にきれいというだけでなく、対称性に気づくということは数学において非常に重要なことなので、この解答の仕方を知っておくことと良いと思います。
対称性というのはa,b,cのどれを入れ替えても同じ式になるということで、どんなに式変形をしても対称性は崩れません。
問題(8)を見て、対称性があることに気づけば、因数分解しても、対称性があらわれる（きれいな形になる）と予想できます。
OKです。
実際に (a-b)に-1をかけてたとしても
-(a-b)(b-c)(c-a)=(b-a)(b-c)(c-a)
この両辺も同じであって、積の形で表されているのでどちらも答えとして○です。
-1. (a-b). (b-c). (c-a).
これらをどの順番でかけても等しい、ということは
積の法則
a*b=b*a
(a*b)*c=a*(b*c)
この法則を知っていれば、分かると思います。
丁寧な説明ありがとうございます🙇♀️
助かりました！
最初の方に-をくくったら、（a-b）に-をかけているみたいに見えるのですがそれでもOKなんですか？？