Question

くっきー

？がついている所の式変形がよく分かりません
教えて頂きたいです！

7   真数,  抵の朱]Tみ フッ    も2

oo   1           au
ーーコ       =       ー21og4ヶ三1
ogz4一21og。x三1 よ 昌 。   1o加     g4

rr cc 380) が持(0 で 32PHSI

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

2枚目の方は「底の変換」公式ですね。
教科書で探してみてください。

1枚目の方は何かの公式とかではなくその問題の設定か何かな気がしますので、1枚目の問題や解答解説の全体が見えないことには、何も言えません。

くっきー

1枚目は(5)の問題です
2枚目わかりました！

塾講師 「たおたん先生」

問題の式「log3(x)=logx(3)・・・①」の
右辺のlogx(3)に対して「底の変換」公式を使うとlogx(3)=1/log3(x)・・・②
①の右辺が②の右辺になるので
log3(x)= 1/log3(x) となります。

くっきー

わかりました！ありがとうございます！
プラスして聞いて良ければ
1枚目の右側のところがなぜ2乗するといちになるのでしょうか？

塾講師 「たおたん先生」

二乗しているのではなく、両辺にlog3(x)をかけています。

log3(x)=1/log3(x)
↓両辺にlog3(x)をかけて
log3(x)× log3(x)=1/log3(x)× log3(x)
↓
{log3(x)}^2=1

解答解説の式変形で、納得のいかない変形があったら変形前と変形後で違う部分に注目しましょう。
今回は
左辺が　log3(x) → {log3(x)}^2
右辺が　1/log3(x) → 1

確かに左辺は質問者様のように二乗したと考えても一致しますが、追加の質問のとおりそれ(二乗)だと右辺は一致しません。

変形前の左辺:log3(x)が変形後の左辺:{log3(x)}^2になる変形の候補(×log3(x))や、変形前の右辺:1/log3(x)が変形後の右辺:1になる変形の候補(× log3(x))を探してみるとご自身でも解決できたかもしれませんね。