Question

ひじょーきん

高校数学 数学Ⅱ 領域の問題です。

最大値とその時のxとy、最小値の答えは出せたのですが、最小値の時のxとyの値の求め方のどこが間違っているのか分かりません。解答例と違う解き方ではありますが、間違いはないように思えます。。

(3) (zこ=2S⑦s1ーん (0)やトー① とおくと, これは中心
(2, 1) , 半径を の円を表す。

この円が直線 ッニー3十5 に接するとき, 半径は最小と

 

なり, んも最小となる。このとき, 円の中心(2, 1) から直線
ッニー3*十5 に下ろした垂線 7 の足が接点となる。
垂線 7 の傾きを7,とおくと, 直線 ッニー3ァ十5 に垂直だから,

ー8222三三] より    カニ

円の中心 2, 1) を通るから, 垂線 7 の方程式は.

1       0本
ャ1テ生(> る2359まり 、 3イ+っ  ②

 

 

直線 ッニー3x十5 と の交点は,

キーーszT5 中3    ィーー    ⑧③ょり,    ーー

このとき, ①ょり. は-+(まリータ

9
0は ofと>とこ 上
5   4 13           こさ
人

【

 

    
  

ん
(の
/う
垢ノ
民直線 ッニー3ヶ十5 と,
円 (メー2)2十(ツー1)?ニが
拉するときのんの値は, y(ぁ
るいはと) を消去して得られ
る 2 次方程式の判別式が0と

人なることから求めてもよい。

また, 円の中心と直線の距放
が円の半径に等しいことを利
用しても求められる。

数学ⅱ 領域 領域における最大・最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yun

その書き方の接線の方程式のやつは、原点が中心の円に使えるやつですよ

ひじょーきん

すっきりしました。ぐっすり寝れます。ありがとうございます。