Question

こち

何故、a＜0と分かるのですか？？

。 3央問maxyt2qx+g! が最大値6きよるとき、 定数の他を求め
よ、

4 3 (1) ッは最大値をもつから g<0
また   ッーg(ァ十1)2上2一
よって, yはァニー1 で最大値 z2一Z をとる。
最大値が6 であるから g*ーg=6
ゆえに  g*ーgー6=0
すなわち (2)(Z一3)=0
cgぐ0 であるから  gニーー2

Answer 1

ジャック

x^2の係数にaがありますよね？
二次関数が最大値を取ると言うことは、x^2の係数が負の数を取らないといけません。(下に凸だと定義域が決められてない限り無限大に増えるので)
なので、a<0ということが分かります。

こち

確かに最大値をとる時点で分かりますね！！
丁寧にありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

ゲスト

ax^2がもしa>0の時は下に凸をし、a<0の場合は上に凸だから
a>0に当てはまるa（例:1)を適当に代入してグラフをかいたり、a<0に当てはまるa（例:-1)を適当に代入してグラフをかくと分かります
グラフをかくことをオススメします。

こち

グラフを書くようにしてとこうと思いました！
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 3

ゲスト

aが0より大きいと「y=ax…」となり、下に凸のグラフとなります。下に凸のグラフには最大値が存在しません。最大値なので必ず上に凸（y=ax…)のグラフにしなければならないのです。

こち

式の形から読み取るんですね！！
分かりました〜！！
ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️

ゲスト

訂正です！（y=ax…)じゃなくて(y=-ax)でした
申し訳ありません