Question

ゆい

なぜ1枚目の【1】は2枚目の【1】のようにaの範囲を求めないのですか？

195

   
   

の mm 125 次得ホの記ERのNOまま ②の6のの

 

2次方程式 ダー2(2二1)x十32=0 が,  ー1ミ=ァミ3 の範囲に異なる 2 つの実数解を
もつような定数 2 の値の範囲を求めよ。

NG    MT        【類 東北大] 基本 123,124 )( 重要127、
指針じみ192,194 で学習 した枚物株と を 軸の共有点の位置の関係は。 そのまま 2 次方程式の解
と数の大小の問題に適用することができる。
すなわち, 7(x)ニャ*ー2(o十1)z二82 として
2 次方程式 7/(x)三0 が 一1<x<3 で異なる 2 つの実数解をもつ
ぐ 放物線 ッニア(x) がァ軸の 一1ミァ<3 の部分と, 異なる 2 点で交わる

 

 

 

したがって の>0, 1く軸く3, げ(一1)=0, (3)ミ0 で解決。 ……… 上      雪
(3馬 2 光程式の解と数なの大小 グラフ利用 の。 寺. /(ゐ) に着目
性

次

隊                                                       8
この方程式の判別式を の とし, 7(ヶ)=ッデー2(Z十1)z填8g とす               に

る。 方程式 /(*)三0 が 一1ミミ3 の範囲に異なる 2 つの実数
解をもつための条件は。ッーア(>) のグラフが x 軸の 一1ミァミ3
の部分と, 異なる 2 点で交わることである。

したがって, 次の 則]~[4] が同時に成り立つ。
リー

立置 (⑫)

194                                 線と* Tr ーー   @@
ラフが次の条         り        に       ペ           !

次関数ッニパー(o+3)x寺の のグラフガが 次の条件を         うに. 4     の

もン
の範囲を定めよ。             -
(1) ァ軸のァ>1 の部分と, 異なる 時
(2) ァ軸のァ>1 の部分と ァく1 の部分で人交           上8   レー
   ての間題であった。 ここでは1h
前    9    の正負の部分との共有点についての隊     た      |
yo 52ョ2し<考える方針は和わらなぃ。
(1) の 軸と1との大小, (1) の符号  6⑫) 7①) の符号   誠人

My

 

 

 

 

用 き
プア(<⑦)テャパー(Z二3)z二2? とする。                                   4       軸>1           CH
また,。ッニア(>) のグラフは下に凸の放物線である。              ら
0 <)ニ0 の判別式を とすると, 次のことが同時に成り立      !            販
6                                      1
軌   1 >0 上2] 軸>1 [3] 7の)>0        9| ュ    二   半
口 ワニ=ニー<+3ボー4.1のーー3(22ー2Z3)               24
=ー3(+1(2-3)                                      且を
の>0 から    KS2<S35 ①                              細
[2 動は直線ァー2よ3 てあるから     2                                        落
朋人2のらし> の               |
[3 の)
プ①>0から   2 ⑧
①② ⑨ の共通範囲を求めて 2<。<。                              <
アー) のクラフがァ間と穫なる 2 点で交わり 交点のx                 Mi
能標の一方が1』 より大きく もぅ

絡めdi より小さい。
4 ための条件は     プ①<0

めゆえに 。 (o+)。-の<0
すなわち 。 -1<。<2

その