Question

ゲスト

白線部分の考え方が分かりません
教えてください！

PR (Qi) 第3項が12, 第6 項が 一96 である等比数列 (公比は実数) において, 第 し _」項は3072で
@87     あり, 初項から第 イ[ ]項までの和は 513 である。

(2) 実数 ヶ>0 を公比とする等比数列 gg""! (z三1 2。……) において, 初項から第5項

までの和は 16 で, 第 6 項から第 10 項までの和は 144 である。このとき, 第 11 項から第 20 項

 

 

 

 

 

までの和を求めよ。                                                        [愛知大]
(1) 等比数列の初項を , 公比をヶとする。 (2) とヶの人
第 3 項が 12 であるから      の ①               を直接求めなくてよい。
第 6 項が 一96 であるから cg/"ニー96                       7" の値をまず求める。
OS    127パニー96      ゆえに    "ニー8
ヶ は実数であるから     ヶニー2                              品/?十8ニ0 から

よって ① から, 4g三12 となり og=3             (ヶ+2)(ゲデー27+9=0

第 zz 項が 3072 であるとすると 3(ー2)" “3072
ゆえに  (-2!1024
よって 。 デー"11                     回(2の"1024
また, 初項から第ヵ 項までの和が 513 であるとすると
31一(2)?
に欠 て 1 518
ゆ多に ]三(ご22学513
すなわち (-2)"テー512
上まつで  7デリ9
(2) 等比数列の初項を2, 公比を ヶ, 初項から第ヵ項までの和