Question

れいりー

オレンジ色の線のような式はどうして成り立つのでしょうか？

しKK〔【 5 5515wwmmm直計
7ぐう=ニャgy"十刀と とする8 曲線 yープ(*) は直線 ッーテ3 と県
ん」 2) で接している。また, 曲線 ッー/G) 上の点 Q(2, ア(2)) における接

線は点Pを通る。このとき, 定数 ヵ cの値を求めよ。      〔05 津田塾大]

247 関数のグラフと接線

典型問題 基本レベル
接線の条件から関数の係数決定 基本問題86. 87
つ 接線の傾き, 通る県の条件から, 定数g, 2,c
の連立方程式を導く。  則

出題テーマと考え方

プ(*) ニィ3十2%2十5z十とから ア(ヶ) 三3z2十2g2ァ十の

    

曲線 yニア(*) が直線 ッニ*十3 と点 P(一1, 2) で接す
るから
上よって 一1填2一6十6ーク ……
3一22十9ニ1 …… @
また, 点 Q(2, (2⑫)) における接線の方程式は
ャープ(2) ニア(2)(*ー

すなわち ッー(8二42十2ヵ十c)ニ(12十4Z十の(*ー2)
これが点 P(-1, 2) を通るから

2一(8十44十2 十c) (12十42十の(一1一
整理すると   8z十の一c=ニー30 …… ⑧③
①, ②, ⑨③ を解いて   2ニー3, 2ニー8, cニー2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ ず

y=f(x)の式とy=x+3の式が点Pで接しているので、
y=f(x)の式は点Pを通ります。
従って、f(1)=2

微分は接線の傾きを表します。
よって、点Pにおけるf(x)の接線がy=x+3なので、y'=1

分かりづらくてすいません🙇🏻

れいりー

理解できました！わかりやすくて助かりました、ありがとうございます🙇‍♀️